二進位制和16進位制（生活常識）

二進位制和16進位制是我們日常生活和學習中都能用上的方法，我們慣用的是十進位制，下面讓我們瞭解一下二進位制和16進位制吧！

二進位制和16進位制1

二進位制轉換為16進位制的方法如下：

1、取二進位制數。

2、將二進位制數字分成四組（從右開始）作為整數部分，從左開始作為小數部分。

3、以四個數字為一組分組，將每組轉換為相應的十六進位制數字。

4、這是一個簡單的演算法，但是需要將二進位制數分組並把分組替換為與它們等價的十六進位制數字。

二進位制是計算技術中廣泛採用的`一種數制。二進位制資料是用0和1兩個數碼來表示的數。它的基數為2，進位規則是“逢二進一”，借位規則是“借一當二”，由18世紀德國數理哲學大師萊布尼茲發現。

當前的計算機系統使用的基本上是二進位制系統，資料在計算機中主要是以補碼的形式儲存的。計算機中的二進位制則是一個非常微小的開關，用1來表示“開”，0來表示“關”。

16進位制（簡稱hex或下標16），在數學中是一種逢16進1的進位制。一般用數字0到9和字母A到F（或a-f）表示，其中A-F表示10-15。

16進位制普遍應用在計算機領域，因為將4個位元（Bit）化成單獨的16進位制數字不太困難。1個位元組（Byte）可表示2個連續的16進位制數字，但這種混合表示法易混淆，因此需要一些字首、字尾或下標來區分。

二進位制和16進位制2

最早的程式語言是二進位制語言，也是計算機能夠直接識別的唯一語言。不管用什麼高階語言編寫的程式最後都要轉換為二進位制語言，才能在計算機上執行，因此掌握二進位制知識對學習程式語言是非常有幫助的。本篇和同學們探討二進位制計數原理以及與十進位制、十六進位制的轉換。

在講述二進位制之前，先做一個小遊戲。伸出我們的右手，從小指開始，依次到大拇指分別代表數字1、2、4、8、16。並且每個手指分為兩種狀態，手指伸直為1狀態，手指彎曲為0狀態。然後分別做每個手指自由伸直或彎曲動作，記錄其狀態和每個手指的數字之和，狀態順序從大拇指開始：

（1）動作：伸直小指、中指和大拇指，彎曲無名指和食指。

狀態：10101

數字之和：21

（2）動作：伸直小指、無名指和中指，彎曲大拇指和食指。

狀態：00111

數字之和：7

（3）動作：伸直全部手指。

狀態：11111

數字之和：31

有同學可能會問，做這個遊戲的意義在什麼地方呢？這個遊戲用直觀化的方式演示了二進位制數到十進位制數的轉換，五個手指的伸直和彎曲的狀態組合用0和1表述出來，就是我們本課程要探討的二進位制數，遊戲中記錄的數字之和就是二進位制數的十進位制表示。

前面的'遊戲可以把5個二進位制數轉換為十進位制數，同樣的道理，也可以把30以內的十進位制數轉換為二進位制數。只需要把十進位制數分解成16、8、4、2、1任意數字之和就可以，然後將對應數字的右手手指伸直，沒有對應數字的右手手指彎曲，從大拇指開始記錄其組合狀態，該組合狀態就是要轉換的二進位制數。

例如：

十進位制數字：5=4+1 對應的二進位制數為：00101

十進位制數字：28=16+8+4 對應的二進位制數為：11100

前面的遊戲能不能實現更多二進位制數的轉換呢？當然可以，右手五個手指表示5個二進位制數，如果再加上左手就可以表示10個二進位制數了，所能表示的十進位制數也更大。依次類推，多人合作可以表示更多位的二進位制數和更大的十進位制數。

二進位制和16進位制3

二進位制換成十六進位制的換算方法，如下：

二進位制轉換成十六進位制的方法是，取四合一法，即從二進位制的小數點為分界點，向左或向右每四位取成一位，組分好以後，對照二進位制與十六進位制數的對應表將四位二進位制按權相加，得到的數就是一位十六進位制數，然後按順序排列，小數點的位置不變，最後得到的就是十六進位制數。注意16進位制的表示法，用字母H字尾表示，比如BH就表示16進位制數11，也可以用0X字首表示，比如0X23就是16進位制的23。這裡需要注意的是，在向左或向右取四位時，取到最高位或最低位如果無法湊足四位，就可以在小數點的`最左邊或最右邊補0，進行換算。